LICZBA KWANTOWA - „kolor”.

Struktury barionowe składające się z trzech jednakowych kwarków (np. uuu, ddd, sss .... itd.) nie spełniałyby zakazu Pauliego. Aby więc rozróżnić dwa jednakowe kwarki znajdujące się w tym samym stanie spinowym wprowadzono nową liczbę kwantową zwaną „ładunkiem kolorowym” lub krótko - „kolorem”. Niezbędne były trzy rodzaje ładunków kolorowych nazwane: [R]ed, [G]reen i [B]lue oraz odpowiadające im „antykolory” dla antykwarków. Ładunek kolorowy jest źródłem nowego typu pola (tak jak ładunek elektryczny jest źródłem pola elektrycznego) - pola generującego nowy typ oddziaływań między kwarkami. Kwanty tego pola - tzw. „gluony” - są nośnikami tych nowych oddziaływań. Wymiana gluonów pomiędzy kwarkami w hadronie wiąże kwarki w nierozerwalną całość. Teoria oddziaływań związanych z ładunkiem kolorowym nosi nazwę „chromodynamiki”.

W elektrodynamice mamy jeden rodzaj ładunku elektrycznego (i jeden antyładunek) oraz jeden nośnik oddziaływań elektromagnetycznych - bezładunkowy foton. Grupą symetrii dla elektrodynamiki jest więc jednoparametrowa grupa U(1). W chromodynamice, ze względu na trzy rodzaje ładunków, grupą symetrii jest więc ośmioparametrowa grupa SU(3). Wynika z tego, że będziemy mieli osiem nośników oddziaływań kolorowych - osiem gluonów - przy czym one same będą obdarzone ładunkiem kolorowym.

Przedstawimy teraz pewien prościutki schemat oddziaływań kolorowych pomiędzy kwarkami. Każdemu ładunkowi kolorowemu (R, G, B) przypisuje się trójkę liczb według następującego schematu:

zaś antykolorom podobnie, lecz z przeciwnymi znakami:

Zauważmy, że sumowanie tych trójek liczb - zarówno poziomo jak i pionowo - daje w wyniku zero. Warunek ten oznacza, że po ustaleniu pierwszych dwóch liczb charakteryzujących ładunek kolorowy, trzecia liczba jest już zdeterminowana. Podobnie, gdy już wybraliśmy liczby dla ładunków np. R i G to liczby dla ładunku B też już nie są niezależne lecz zdeterminowane gdyż suma ładunków R + G + B = {0, 0, 0} musi być „bezbarwna”.

Zauważmy ponadto pewne związki liczbowe pomiędzy kolorem i antykolorem: 

     




czyli:   ;        ;

a więc mamy proste działania na kolorach.

Przejdźmy teraz do gluonów. Są one obdarzone kombinacją koloru i antykoloru. Mamy 6 kombinacji z kolorem: oraz 2 kombinacje bezkolorowe np.: . Trzecia możliwość typu nie jest już niezależna ze względu na wspominane wyżej zdeterminowanie liczb trzeciego koloru po ich ustaleniu dla dwóch pierwszych kolorów. Mamy więc następujące liczby dla gluonów z ładunkami kolorowymi:

oraz dwie kombinacje „bezbarwne”:

Popatrzmy teraz na wymianę gluonów między kwarkami. Np. kwark „czerwony”, , może wyemitować gluon lub lub któryś bezbarwny. Jeśli wyemituje gluon to gluon ten może być pochłonięty tylko przez kwark „zielony”, . Kwark po wyemitowaniu sam staje się zaś pochłaniający kwark po przyjęciu sam staje się - tak się manifestuje prawo zachowania ładunku kolorowego. Można to symbolicznie zapisać:

Wymiana zaś gluonów bezkolorowych nie zmienia koloru kwarków. Ilustrują to kolejne rysunki..

 

 

 

Dla wymodelowania oddziaływań pomiędzy „kolorowymi” kwarkami w hadronach należało przyjąć następujące reguły:

a) kolor ze swoim antykolorem przyciągają się (a więc w mezonach będących parami kwark-antykwark, kwark q jest w jakimś kolorze zaś w tym samym antykolorze);

b) trzy różne kolory też przyciągają się (a więc w barionach każdy z trzech kwarków ma inny ładunek kolorowy);

c) inne kombinacje odpychają się a więc nie utworzą hadronu.

W standardowym modelu kwarkowo leptonowym to właśnie oddziaływania „kolorowe” zasługują na miano oddziaływań silnych i są fundamentalnym oddziaływaniem natury (obok oddziaływań słabych, elektromagnetycznych i grawitacyjnych). Tzw. oddziaływania jądrowe przenoszone przez mezony p są efektem wtórnym - tak jak wiązania chemiczne są wtórne względem bardziej podstawowych oddziaływań elektromagnetycznych.

Gluony (podobnie jak fotony) są bezmasowe i o spinie s=1. Ponieważ jednak niosą na ogół ładunek kolorowy nie mogą więc (podobnie jak kwarki) istnieć swobodnie i są uwięzione w hadronach. Jest to tzw. prawo uwięzienia koloru. Leptony natomiast, jako bezkolorowe, mogą istnieć samodzielnie. One jednak nie biorą udziału w oddziaływaniach silnych związanych z kolorem.

Powrot do strony LEPTONY, HADRONY KWARKI